Logo Akademii Kopernikańskiej
Menu
Ouverture du Collège des Sciences Économiques et de Gestion de l’École Nicolas Copernic de Varsovie [DIFFUSION]

Ouverture du Collège des Sciences Économiques et de Gestion de l’École Nicolas Copernic de Varsovie [DIFFUSION]

par admin | Mai 23, 2023 | Les actualités

Le 24 mai 2023 à Varsovie, au siège de l’École Principale Nicolas Copernic, ul. Nowogrodzka 47a aura lieu la cérémonie d’ouverture du Collège des Sciences é Économiques et de Gestion de l’Académie. L’événement réunira des représentants des plus...
Prof. Górski aux Polonais de Lituanie : la vie de Copernic est une illustration des quatre vertus cardinales

Prof. Górski aux Polonais de Lituanie : la vie de Copernic est une illustration des quatre vertus cardinales

par admin | Mai 18, 2023 | Les actualités

À Vilnius, des jeunes polonais, des enseignants et des scientifiques polonais travaillant en Lituanie ont participé à un panel organisé par les ministères de l’Éducation et des Sciences. Une conférence courte et émouvante a également été prononcée par le prof....
Prof. Grzegorz Górski a rencontré le président du Comité italien pour la culture, l’éducation, la science et le sport, Roberto Marti

Prof. Grzegorz Górski a rencontré le président du Comité italien pour la culture, l’éducation, la science et le sport, Roberto Marti

par admin | Mai 18, 2023 | Les actualités

Le 17 mai 2023 le coordinateur du département d’experts du Centre de Recherche Nicolas Copernic prof. Grzegorz Górski s’est entretenu à Rome avec le président de la commission de la culture et du patrimoine culturel, de l’éducation, de la recherche...
Rencontre du prof. Górski avec le vice-président du Sénat de la République italienne

Rencontre du prof. Górski avec le vice-président du Sénat de la République italienne

par admin | Mai 18, 2023 | Les actualités

17 mai 2023 représentant de l’Académie Copernic prof. Grzegorz Górski a rencontré à Rome le vice-président du Sénat de la République italienne, Gian Marco Centinaio. La visite du Prof. Górski en Italie vise à promouvoir la science et la culture polonaises à...
Prof. Grzegorz Górski et la politicienne italienne Simona Baldassarre ont parlé de coopération lors d’une réunion à Rome le

Prof. Grzegorz Górski et la politicienne italienne Simona Baldassarre ont parlé de coopération lors d’une réunion à Rome le

par admin | Mai 18, 2023 | Les actualités

17 mai 2023 représentant de l’Académie Copernic prof. Grzegorz Górski a rencontré à Rome le vice-président du Sénat de la République italienne, Gian Marco Centinaio. La visite du Prof. Górski en Italie vise à promouvoir la science et la culture polonaises à...
Visite du cardinal Gerhard Müller à  l’Académie Copernic

Visite du cardinal Gerhard Müller à  l’Académie Copernic

par admin | Mai 15, 2023 | Les actualités

Ancien préfet de la Congrégation pour la Doctrine de la Foi, le cardinal Gerhard Ludwig Müller a visité le siège de l’Académie Copernic dont il est membre. Les opinions bien arrêtées du cardinal allemand, défenseur des enseignements traditionnels de...
« Entrées précédentes
Entrées suivantes »

Recent Posts

  • L’exposition « Nicolas Copernic – vie et œuvre » ouvre ses portes
  • « Leurs recherches repoussent les limites de la cognition humaine. » Les Prix Copernic ont été décernés
  • Un million de zlotys pour les lauréats du prix Nobel. Les professeurs James Peebles et Barry Barish remportent le Prix Copernicien
  • Un demi-million de zlotys pour le « Prix Nobel polonais ». La toute première remise des Prix Copernic
  • Taïwan fait un don de 3,5 millions de dollars pour éduquer les futures élites ukrainiennes en Pologne

Recent Comments

Aucun commentaire à afficher.
Cudzysłów
Kopernikańskie twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych

Rozdział XIV

Twierdzenia III i XII

Cudzysłów
Rozważamy trzy punkty A, B, i C na sferze o promieniu R. Jeżeli połączymy je łukami (wzdłuż kół wielkich) to otrzymamy trójkąt sferyczny ABC.
Rozważamy trójkąty, które są prostokątne i mają boki krótsze niż półokrąg, jak na rysunku.
Cudzysłów
III Twierdzenie Kopernika:

W prostokątnym trójkącie sferycznym ABC na sferze o promieniu R (gdzie kąt C jest prosty) zachodzą następujące proporcje pomiędzy długościami boków:

AB / BC = R / BC

Czyli że stosunek przeciwprostokątnej do jednej z przyprostokątnych jest równy stosunkowi promienia do drugiej przyprostokątnej. Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Czyli Kopernik dowiódł szczególną wersję twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych.  Teraz możemy  założyć że promień sfery R =1.

Mierzymy w radianach długość boku (łuku) leżącego naprzeciwko danego kąta jako łuku na sferze (od środka sfery) i mamy:

AB = c         BC = a         AC = b
(tutaj a, b, c są miarami kątów AOB, BOC, AOC w radianach)

Jeżeli kąt C jest prosty, możemy zapisać twierdzenie Kopernika jako

cos c / cos b = cos a

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów sferycznych

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.  To jest sferyczna wersja twierdzenia Pitagorasa, które możemy zapisać jako:

cos c = cos b   cos a

Cudzysłów
Mamy też ogólniejsze twierdzenie cosinusów dla trójkątów sferycznych na sferze o promieniu R =1, gdzie kąty α, β, γ są kątami sferycznymi trójkąta ABC.

XII Twierdzenie Kopernika:
cos c = cos a   cos b + sin a   sin b   cos γ

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki i przynajmniej jeden kąt, to możemy znaleźć trzeci, co jest sferyczną wersją twierdzenia cosinusów dla wszystkich trójkątów płaskich.

 

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Akademia Kopernikanska
Do góry

Polityka prywatności
Polityka Cookies
Konkursy
Deklaracja Dostępności

Kontakt
biuro@akademiakopernikańska.gov.pl
office@nca.gov.pl
+48 782 950 350

Kontakt dla mediów
media@akademiakopernikanska.pl
+48 782 950 050
Social Media
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
Ce site utilise des cookies pour fournir des services au plus haut niveau. En continuant à utiliser le site Web, vous acceptez leur utilisation conformément à la politique de confidentialité.