Logo Akademii Kopernikańskiej
Menu
“Wyborcza.pl” – At least seven lies in one article about the Academy

“Wyborcza.pl” – At least seven lies in one article about the Academy

by admin | Nov 15, 2023 | News

The Copernicus Academy – in accordance with current press law – is demanding a correction from wyborcza.pl. She has formally approached the website’s editor-in-chief Jarosław Kurski on this matter. The article in question is by Alicja Gardulska:...
“Copernicus’ insights are still relevant today and provide an inspiring point of reference for economic researchers.” – interview with Prof. Krzysztof M. Gorski, Secretary General of the AK

“Copernicus’ insights are still relevant today and provide an inspiring point of reference for economic researchers.” – interview with Prof. Krzysztof M. Gorski, Secretary General of the AK

by admin | Nov 9, 2023 | News

Professor, this year marks the 550th anniversary of the birth of Nicolaus Copernicus. Why are competitions in economics one of the elements of the celebrations? Prof. Krzysztof M. Górski, Secretary General of the Copernican Academy: Yes, our competitions are held in...
‘Copernican Academy expands its spectrum of activities’. Christian Theological Academy new AK partner

‘Copernican Academy expands its spectrum of activities’. Christian Theological Academy new AK partner

by admin | Oct 25, 2023 | News

– I am glad that the Copernican Academy is expanding its spectrum of activities and, in the sphere of cooperation with theological academies, is going beyond the Roman Catholic Church,’ stressed Archbishop Prof. Jerzy Pańkowski, Rector of the Christian...
Archbishop Pankowski: Theological teachings frame our behaviour and values

Archbishop Pankowski: Theological teachings frame our behaviour and values

by admin | Oct 25, 2023 | News

Attempts to oust theological sciences from universities may be related to the fact that theology and religious studies constitute a kind of framework of our behaviour and values, beyond which we cannot go, and therefore such attempts have been made, are repeated and...
Minister Rzymkowski: Copernicus Academy is developing excellently, as evidenced by cooperation with renowned universities such as ChAT

Minister Rzymkowski: Copernicus Academy is developing excellently, as evidenced by cooperation with renowned universities such as ChAT

by admin | Oct 25, 2023 | News

– To the surprise of opponents, the Copernicus Academy is developing excellently, which is reflected in its cooperation with recognised universities such as ChAT, but also with a number of other centres in Poland and abroad, which want to conduct research...
« Older Entries
Next Entries »

Recent Posts

  • Jubilee of the heart of Polish Observational Astronomy:Celebrating 200 Years of the Astronomical Observatory of the University of Warsaw”
  • Exhibition “Nicolaus Copernicus. Pilgrimage to the Stars”
  • Message from the Acting Rector of the Nicolaus Copernicus Superior School
  • Strengthening cooperation between the Nicolaus Copernicus Academy and Radio Niepokalanów
  • Riga Technical University – 13.02.2025

Recent Comments

No comments to show.
Cudzysłów

Kopernikańskie twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych

Rozdział XIV

Twierdzenia III i XII

Cudzysłów

Rozważamy trzy punkty A, B, i C na sferze o promieniu R. Jeżeli połączymy je łukami (wzdłuż kół wielkich) to otrzymamy trójkąt sferyczny ABC.
Rozważamy trójkąty, które są prostokątne i mają boki krótsze niż półokrąg, jak na rysunku.

Cudzysłów

III Twierdzenie Kopernika:

W prostokątnym trójkącie sferycznym ABC na sferze o promieniu R (gdzie kąt C jest prosty) zachodzą następujące proporcje pomiędzy długościami boków:

AB / BC = R / BC

Czyli że stosunek przeciwprostokątnej do jednej z przyprostokątnych jest równy stosunkowi promienia do drugiej przyprostokątnej. Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów

Czyli Kopernik dowiódł szczególną wersję twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych.  Teraz możemy  założyć że promień sfery R =1.

Mierzymy w radianach długość boku (łuku) leżącego naprzeciwko danego kąta jako łuku na sferze (od środka sfery) i mamy:

AB = c         BC = a         AC = b
(tutaj a, b, c są miarami kątów AOB, BOC, AOC w radianach)

Jeżeli kąt C jest prosty, możemy zapisać twierdzenie Kopernika jako

cos c / cos b = cos a

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów

Twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów sferycznych

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.  To jest sferyczna wersja twierdzenia Pitagorasa, które możemy zapisać jako:

cos c = cos b   cos a

Cudzysłów

Mamy też ogólniejsze twierdzenie cosinusów dla trójkątów sferycznych na sferze o promieniu R =1, gdzie kąty α, β, γ są kątami sferycznymi trójkąta ABC.

XII Twierdzenie Kopernika:
cos c = cos a   cos b + sin a   sin b   cos γ

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki i przynajmniej jeden kąt, to możemy znaleźć trzeci, co jest sferyczną wersją twierdzenia cosinusów dla wszystkich trójkątów płaskich.

 

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Akademia Kopernikanska
Do góry

Polityka prywatności
Polityka Cookies
Konkursy
Deklaracja Dostępności

Kontakt
biuro@akademiakopernikańska.gov.pl
office@nca.gov.pl
+48 782 950 350

Kontakt dla mediów
media@akademiakopernikanska.pl
+48 782 950 050
Social Media
  • Follow
  • Follow
  • Follow
  • Follow
  • Follow
This site uses cookies to provide services at the highest level. By continuing to use the website, you agree to their use in accordance with the privacy policy.