Logo Akademii Kopernikańskiej
Menu
Sono aperte le iscrizioni per i dibattiti! Guarda il programma del secondo e terzo giorno del Congresso Mondiale di Niccolò Copernico

Sono aperte le iscrizioni per i dibattiti! Guarda il programma del secondo e terzo giorno del Congresso Mondiale di Niccolò Copernico

da admin | Gen 11, 2023 | Attualita

L’Accademia della NBP ha avviato una collaborazione con l’Accademia Copernicana

L’Accademia della NBP ha avviato una collaborazione con l’Accademia Copernicana

da admin | Gen 10, 2023 | Attualita

Il Ministro dell’Istruzione e della Scienza Prof. Przemysław Czarnek ha nominato il Delegato per l’organizzazione dell’Accademia Copernicana

Il Ministro dell’Istruzione e della Scienza Prof. Przemysław Czarnek ha nominato il Delegato per l’organizzazione dell’Accademia Copernicana

da admin | Dic 5, 2022 | Attualita

Il 1 settembre 2022, il Ministro dell’Istruzione e della Scienza, prof. Przemysław Czarnek, ha nominato il prof. Grzegorz Górski come Delegato per l’organizzazione dell’Accademia Copernicana. Il Delegato è responsabile dell’avvio...
È stato inaugurato l’Ufficio dell’Accademia Copernicana

È stato inaugurato l’Ufficio dell’Accademia Copernicana

da admin | Dic 4, 2022 | Attualita

Il 10 settembre è stato inaugurato l’Ufficio dell’Accademia Copernicana. Il ruolo di direttore dell’Ufficio è stato assunto dal Prof. Witold Mazurek. L’Ufficio dell’Accademia si trova presso la sede del Ministero dell’Istruzione e...
È stato costituito il comitato organizzativo del Congresso Mondiale Copernicano

È stato costituito il comitato organizzativo del Congresso Mondiale Copernicano

da admin | Dic 3, 2022 | Attualita

In conformità con le disposizioni della legge sull’Accademia Copernicana, dal 19 al 21 febbraio 2023 si terrà a Toruń il Congresso Mondiale Copernicano. L’Ufficio dell’Accademia Copernicana, insieme all’Ufficio del Ministro...
Post successivi »

Recent Posts

  • L’Accademia Copernicana amplia il partenariato – Università di Barcellona
  • L’Università del Montenegro e l’Accademia Copernicana partner scientifici nei settori copernicani
  • Conferenza scientifica internazionale “Esiste una natura umana?” presso l’Istituto Tomistico dell’Università Pontificia San Tommaso d’Aquino – Angelicum a Roma
  • Incontro dei rappresentanti dell’Accademia Copernicana con Don Mauro Mantovani, S.D.B., Prefetto della Biblioteca Vaticana
  • Incontro dei rappresentanti dell’Accademia Copernicana con le autorità dell’Università Pontificia della Santa Croce a Roma

Recent Comments

Nessun commento da mostrare.
Cudzysłów
Kopernikańskie twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych

Rozdział XIV

Twierdzenia III i XII

Cudzysłów
Rozważamy trzy punkty A, B, i C na sferze o promieniu R. Jeżeli połączymy je łukami (wzdłuż kół wielkich) to otrzymamy trójkąt sferyczny ABC.
Rozważamy trójkąty, które są prostokątne i mają boki krótsze niż półokrąg, jak na rysunku.
Cudzysłów
III Twierdzenie Kopernika:

W prostokątnym trójkącie sferycznym ABC na sferze o promieniu R (gdzie kąt C jest prosty) zachodzą następujące proporcje pomiędzy długościami boków:

AB / BC = R / BC

Czyli że stosunek przeciwprostokątnej do jednej z przyprostokątnych jest równy stosunkowi promienia do drugiej przyprostokątnej. Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Czyli Kopernik dowiódł szczególną wersję twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych.  Teraz możemy  założyć że promień sfery R =1.

Mierzymy w radianach długość boku (łuku) leżącego naprzeciwko danego kąta jako łuku na sferze (od środka sfery) i mamy:

AB = c         BC = a         AC = b
(tutaj a, b, c są miarami kątów AOB, BOC, AOC w radianach)

Jeżeli kąt C jest prosty, możemy zapisać twierdzenie Kopernika jako

cos c / cos b = cos a

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów sferycznych

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.  To jest sferyczna wersja twierdzenia Pitagorasa, które możemy zapisać jako:

cos c = cos b   cos a

Cudzysłów
Mamy też ogólniejsze twierdzenie cosinusów dla trójkątów sferycznych na sferze o promieniu R =1, gdzie kąty α, β, γ są kątami sferycznymi trójkąta ABC.

XII Twierdzenie Kopernika:
cos c = cos a   cos b + sin a   sin b   cos γ

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki i przynajmniej jeden kąt, to możemy znaleźć trzeci, co jest sferyczną wersją twierdzenia cosinusów dla wszystkich trójkątów płaskich.

 

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Akademia Kopernikanska
Do góry
Polityka prywatności
Polityka Cookies
Konkursy
Deklaracja Dostępności

Kontakt
biuro@akademiakopernikańska.gov.pl
office@nca.gov.pl
+48 782 950 350

Kontakt dla mediów
media@akademiakopernikanska.pl
+48 782 950 050
Social Media
  • Segui
  • Segui
  • Segui
  • Segui
  • Segui
Ta strona korzysta z ciasteczek aby świadczyć usługi na najwyższym poziomie. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na ich użycie zgodnie z polityką prywatności .