Logo Akademii Kopernikańskiej
Menu
Mezzo milione di złoty per il “Nobel polacco”. Prima cerimonia di consegna dei Premi Copernicani

Mezzo milione di złoty per il “Nobel polacco”. Prima cerimonia di consegna dei Premi Copernicani

da admin | Giu 16, 2023 | Attualita

Martedì prossimo (20 giugno) al Castello Reale di Varsavia si terrà la cerimonia di consegna dei Premi Copernicani, riconoscimenti per eccezionali risultati scientifici di importanza rivoluzionaria e portata internazionale. I vincitori saranno rivelati lunedì 19...
Taiwan dona 3,5 milioni di dollari per la formazione delle future élite ucraine in Polonia

Taiwan dona 3,5 milioni di dollari per la formazione delle future élite ucraine in Polonia

da admin | Giu 16, 2023 | Attualita

I dottorandi e i ricercatori ucraini, a partire da ottobre, saranno borsisti presso la Scuola Superiore Niccolò Copernico a Varsavia. Questo è il risultato della collaborazione tra i rappresentanti del governo di Taipei e Varsavia, grazie alla quale saranno destinati...
“Questo anno è eccezionale”. Fine dell’anno scolastico nel comune di Gzy

“Questo anno è eccezionale”. Fine dell’anno scolastico nel comune di Gzy

da admin | Giu 3, 2023 | Attualita

Il 3 giugno il Segretario Generale dell’Accademia Copernicana, prof. Krzysztof Górski, e il viceministro dell’istruzione, Tomasz Rzymkowski, hanno partecipato alla chiusura dell’anno scolastico in due scuole del comune di Gzy. Il Segretario Generale...
Dialoghi Copernicani. Prof. Górski: Abbiamo piani ambiziosi, vogliamo creare un nuovo tipo di istituzione scientifica

Dialoghi Copernicani. Prof. Górski: Abbiamo piani ambiziosi, vogliamo creare un nuovo tipo di istituzione scientifica

da admin | Mag 31, 2023 | Attualita

Nell’Accademia Copernicana, il nostro obiettivo è creare un nuovo tipo di istituzione che permetta di lavorare per una cooperazione efficace tra scienziati polacchi e stranieri – sottolinea il Segretario Generale dell’Accademia Copernicana, prof. Krzysztof...
Inaugurazione del Collegio di Filosofia e Teologia. Abp. Jędraszewski: C’è cooperazione tra ragione e verità

Inaugurazione del Collegio di Filosofia e Teologia. Abp. Jędraszewski: C’è cooperazione tra ragione e verità

da admin | Mag 25, 2023 | Attualita

Sono profondamente convinto che l’apertura del Collegio rappresenti una grande opportunità affinché gli incontri tra ragione e fede, filosofia e teologia, possano trovare risposte alle inquietudini del mondo contemporaneo – ha detto l’arcivescovo di...
Czarnek: I collegi devono formare l’élite scientifica nei settori copernicani

Czarnek: I collegi devono formare l’élite scientifica nei settori copernicani

da admin | Mag 24, 2023 | Attualita

– Il Collegio di Scienze Economiche e Gestionali aperto oggi, così come altri collegi che saranno aperti nell’ambito della Scuola Superiore Niccolò Copernico, devono servire principalmente alla conduzione di dottorati e ricerche al massimo livello mondiale. In...
« Post precedenti
Post successivi »

Recent Posts

  • L’Accademia Copernicana amplia il partenariato – Università di Barcellona
  • L’Università del Montenegro e l’Accademia Copernicana partner scientifici nei settori copernicani
  • Conferenza scientifica internazionale “Esiste una natura umana?” presso l’Istituto Tomistico dell’Università Pontificia San Tommaso d’Aquino – Angelicum a Roma
  • Incontro dei rappresentanti dell’Accademia Copernicana con Don Mauro Mantovani, S.D.B., Prefetto della Biblioteca Vaticana
  • Incontro dei rappresentanti dell’Accademia Copernicana con le autorità dell’Università Pontificia della Santa Croce a Roma

Recent Comments

Nessun commento da mostrare.
Cudzysłów
Kopernikańskie twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych

Rozdział XIV

Twierdzenia III i XII

Cudzysłów
Rozważamy trzy punkty A, B, i C na sferze o promieniu R. Jeżeli połączymy je łukami (wzdłuż kół wielkich) to otrzymamy trójkąt sferyczny ABC.
Rozważamy trójkąty, które są prostokątne i mają boki krótsze niż półokrąg, jak na rysunku.
Cudzysłów
III Twierdzenie Kopernika:

W prostokątnym trójkącie sferycznym ABC na sferze o promieniu R (gdzie kąt C jest prosty) zachodzą następujące proporcje pomiędzy długościami boków:

AB / BC = R / BC

Czyli że stosunek przeciwprostokątnej do jednej z przyprostokątnych jest równy stosunkowi promienia do drugiej przyprostokątnej. Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Czyli Kopernik dowiódł szczególną wersję twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych.  Teraz możemy  założyć że promień sfery R =1.

Mierzymy w radianach długość boku (łuku) leżącego naprzeciwko danego kąta jako łuku na sferze (od środka sfery) i mamy:

AB = c         BC = a         AC = b
(tutaj a, b, c są miarami kątów AOB, BOC, AOC w radianach)

Jeżeli kąt C jest prosty, możemy zapisać twierdzenie Kopernika jako

cos c / cos b = cos a

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów sferycznych

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.  To jest sferyczna wersja twierdzenia Pitagorasa, które możemy zapisać jako:

cos c = cos b   cos a

Cudzysłów
Mamy też ogólniejsze twierdzenie cosinusów dla trójkątów sferycznych na sferze o promieniu R =1, gdzie kąty α, β, γ są kątami sferycznymi trójkąta ABC.

XII Twierdzenie Kopernika:
cos c = cos a   cos b + sin a   sin b   cos γ

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki i przynajmniej jeden kąt, to możemy znaleźć trzeci, co jest sferyczną wersją twierdzenia cosinusów dla wszystkich trójkątów płaskich.

 

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Akademia Kopernikanska
Do góry

Polityka prywatności
Polityka Cookies
Konkursy
Deklaracja Dostępności

Kontakt
biuro@akademiakopernikańska.gov.pl
office@nca.gov.pl
+48 782 950 350

Kontakt dla mediów
media@akademiakopernikanska.pl
+48 782 950 050
Social Media
  • Segui
  • Segui
  • Segui
  • Segui
  • Segui
Ta strona korzysta z ciasteczek aby świadczyć usługi na najwyższym poziomie. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na ich użycie zgodnie z polityką prywatności .