Logo Akademii Kopernikańskiej
Menu
Prof. Barish : D’Einstein à une nouvelle science

Prof. Barish : D’Einstein à une nouvelle science

par admin | Fév 21, 2023 | Les actualités

La deuxième journée du Congrès Mondial Copernic s’est ouverte avec une présentation de l’un des lauréats du prix Nobel présent à l’événement – le prof. Barry C. Barish. Récipiendaire du prix Nobel de physique en 2017. Le prof. Barry Barish a...
« Le constitutionnalisme de la civilisation occidentale existe-t-il encore ?

« Le constitutionnalisme de la civilisation occidentale existe-t-il encore ?

par admin | Fév 21, 2023 | Les actualités

Le troisième jour du Congrès Mondial Copernic, les participants ont pu assister à un débat sur les problèmes auxquels est confrontée la civilisation occidentale. La discussion était dirigée par Krzysztof Szczucki. – Si l’on nous demande si le constitutionnalisme de la...
Ministre Rzymkowski : Nicolas Copernic est connu sur chaque continent

Ministre Rzymkowski : Nicolas Copernic est connu sur chaque continent

par admin | Fév 21, 2023 | Les actualités

– Il s’agit du plus grand événement de nature mondiale dans le monde de la science, y compris la science académique – a déclaré Tomasz Rzymkowski, vice-ministre de l’Éducation et de la Science, à propos du Congrès Mondial Copernic qui se déroule à Toruń. Le 1er...
« Les banques centrales en période de pandémie et de hausse des prix des matières premières énergétiques. » Débat des gouverneurs des banques centrales

« Les banques centrales en période de pandémie et de hausse des prix des matières premières énergétiques. » Débat des gouverneurs des banques centrales

par admin | Fév 20, 2023 | Les actualités

Le débat « Les banques centrales en période de pandémie et de hausse des prix des matières premières énergétiques » a débuté par le discours du président de la Banque Nationale de Pologne, prof. Adam Glapiński. – Je suis extrêmement heureux de participer à de telles...
Morawiecki : Il faut se demander si le prix à payer pour l’utilisation de l’intelligence artificielle ne fait pas perdre en sagesse

Morawiecki : Il faut se demander si le prix à payer pour l’utilisation de l’intelligence artificielle ne fait pas perdre en sagesse

par admin | Fév 20, 2023 | Les actualités

– La devise du siècle des Lumières était « sapere aude », signifiant « avoir le courage d’être sage ». Nous devons nous demander si le prix à payer pour les bénéfices de l’intelligence artificielle n’est pas de sacrifier la sagesse. Tout comme il faut se...
« Entrées précédentes
Entrées suivantes »

Recent Posts

  • L’exposition « Nicolas Copernic – vie et œuvre » ouvre ses portes
  • « Leurs recherches repoussent les limites de la cognition humaine. » Les Prix Copernic ont été décernés
  • Un million de zlotys pour les lauréats du prix Nobel. Les professeurs James Peebles et Barry Barish remportent le Prix Copernicien
  • Un demi-million de zlotys pour le « Prix Nobel polonais ». La toute première remise des Prix Copernic
  • Taïwan fait un don de 3,5 millions de dollars pour éduquer les futures élites ukrainiennes en Pologne

Recent Comments

Aucun commentaire à afficher.
Cudzysłów
Kopernikańskie twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych

Rozdział XIV

Twierdzenia III i XII

Cudzysłów
Rozważamy trzy punkty A, B, i C na sferze o promieniu R. Jeżeli połączymy je łukami (wzdłuż kół wielkich) to otrzymamy trójkąt sferyczny ABC.
Rozważamy trójkąty, które są prostokątne i mają boki krótsze niż półokrąg, jak na rysunku.
Cudzysłów
III Twierdzenie Kopernika:

W prostokątnym trójkącie sferycznym ABC na sferze o promieniu R (gdzie kąt C jest prosty) zachodzą następujące proporcje pomiędzy długościami boków:

AB / BC = R / BC

Czyli że stosunek przeciwprostokątnej do jednej z przyprostokątnych jest równy stosunkowi promienia do drugiej przyprostokątnej. Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Czyli Kopernik dowiódł szczególną wersję twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych.  Teraz możemy  założyć że promień sfery R =1.

Mierzymy w radianach długość boku (łuku) leżącego naprzeciwko danego kąta jako łuku na sferze (od środka sfery) i mamy:

AB = c         BC = a         AC = b
(tutaj a, b, c są miarami kątów AOB, BOC, AOC w radianach)

Jeżeli kąt C jest prosty, możemy zapisać twierdzenie Kopernika jako

cos c / cos b = cos a

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów sferycznych

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.  To jest sferyczna wersja twierdzenia Pitagorasa, które możemy zapisać jako:

cos c = cos b   cos a

Cudzysłów
Mamy też ogólniejsze twierdzenie cosinusów dla trójkątów sferycznych na sferze o promieniu R =1, gdzie kąty α, β, γ są kątami sferycznymi trójkąta ABC.

XII Twierdzenie Kopernika:
cos c = cos a   cos b + sin a   sin b   cos γ

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki i przynajmniej jeden kąt, to możemy znaleźć trzeci, co jest sferyczną wersją twierdzenia cosinusów dla wszystkich trójkątów płaskich.

 

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Akademia Kopernikanska
Do góry

Polityka prywatności
Polityka Cookies
Konkursy
Deklaracja Dostępności

Kontakt
biuro@akademiakopernikańska.gov.pl
office@nca.gov.pl
+48 782 950 350

Kontakt dla mediów
media@akademiakopernikanska.pl
+48 782 950 050
Social Media
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
Ce site utilise des cookies pour fournir des services au plus haut niveau. En continuant à utiliser le site Web, vous acceptez leur utilisation conformément à la politique de confidentialité.