Logo Akademii Kopernikańskiej
Menu
Rencontre du prof. Górski avec le vice-président du Sénat de la République italienne

Rencontre du prof. Górski avec le vice-président du Sénat de la République italienne

par admin | Mai 18, 2023 | Les actualités

17 mai 2023 représentant de l’Académie Copernic prof. Grzegorz Górski a rencontré à Rome le vice-président du Sénat de la République italienne, Gian Marco Centinaio. La visite du Prof. Górski en Italie vise à promouvoir la science et la culture polonaises à...
Prof. Grzegorz Górski et la politicienne italienne Simona Baldassarre ont parlé de coopération lors d’une réunion à Rome le

Prof. Grzegorz Górski et la politicienne italienne Simona Baldassarre ont parlé de coopération lors d’une réunion à Rome le

par admin | Mai 18, 2023 | Les actualités

17 mai 2023 représentant de l’Académie Copernic prof. Grzegorz Górski a rencontré à Rome le vice-président du Sénat de la République italienne, Gian Marco Centinaio. La visite du Prof. Górski en Italie vise à promouvoir la science et la culture polonaises à...
Visite du cardinal Gerhard Müller à  l’Académie Copernic

Visite du cardinal Gerhard Müller à  l’Académie Copernic

par admin | Mai 15, 2023 | Les actualités

Ancien préfet de la Congrégation pour la Doctrine de la Foi, le cardinal Gerhard Ludwig Müller a visité le siège de l’Académie Copernic dont il est membre. Les opinions bien arrêtées du cardinal allemand, défenseur des enseignements traditionnels de...
Witold Mazurek et Jakub Piechota nommés aux postes de dirigeants

Witold Mazurek et Jakub Piechota nommés aux postes de dirigeants

par admin | Avr 25, 2023 | Les actualités

    Les directeurs du Bureau de  Académie Copernic  et du Centre de Recherche Nicolas Copernic ont été nommés. Le 25 avril 2023, le Présidium de l’ Académie Copernic présidé par le prof. Dr. hab. Krzysztof Górski a adopté d’importantes...
La salle la plus importante du ministère de l’Éducation et des Sciences désormais portera le nom de Lech Kaczyński

La salle la plus importante du ministère de l’Éducation et des Sciences désormais portera le nom de Lech Kaczyński

par admin | Avr 24, 2023 | Les actualités

Jarosław Kaczyński et Mateusz Morawiecki ont donné le nom du président tragiquement décédé Lech Kaczyński à la salle de réunion modernisée du ministère de l’Éducation Nationale et des Sciences, où, entre autres, Conférence des recteurs des écoles académiques...
« Entrées précédentes
Entrées suivantes »

Recent Posts

  • L’exposition « Nicolas Copernic – vie et œuvre » ouvre ses portes
  • « Leurs recherches repoussent les limites de la cognition humaine. » Les Prix Copernic ont été décernés
  • Un million de zlotys pour les lauréats du prix Nobel. Les professeurs James Peebles et Barry Barish remportent le Prix Copernicien
  • Un demi-million de zlotys pour le « Prix Nobel polonais ». La toute première remise des Prix Copernic
  • Taïwan fait un don de 3,5 millions de dollars pour éduquer les futures élites ukrainiennes en Pologne

Recent Comments

Aucun commentaire à afficher.
Cudzysłów
Kopernikańskie twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych

Rozdział XIV

Twierdzenia III i XII

Cudzysłów
Rozważamy trzy punkty A, B, i C na sferze o promieniu R. Jeżeli połączymy je łukami (wzdłuż kół wielkich) to otrzymamy trójkąt sferyczny ABC.
Rozważamy trójkąty, które są prostokątne i mają boki krótsze niż półokrąg, jak na rysunku.
Cudzysłów
III Twierdzenie Kopernika:

W prostokątnym trójkącie sferycznym ABC na sferze o promieniu R (gdzie kąt C jest prosty) zachodzą następujące proporcje pomiędzy długościami boków:

AB / BC = R / BC

Czyli że stosunek przeciwprostokątnej do jednej z przyprostokątnych jest równy stosunkowi promienia do drugiej przyprostokątnej. Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Czyli Kopernik dowiódł szczególną wersję twierdzenia cosinusów dla trójkątów sferycznych.  Teraz możemy  założyć że promień sfery R =1.

Mierzymy w radianach długość boku (łuku) leżącego naprzeciwko danego kąta jako łuku na sferze (od środka sfery) i mamy:

AB = c         BC = a         AC = b
(tutaj a, b, c są miarami kątów AOB, BOC, AOC w radianach)

Jeżeli kąt C jest prosty, możemy zapisać twierdzenie Kopernika jako

cos c / cos b = cos a

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Cudzysłów
Twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów sferycznych

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki, to możemy znaleźć trzeci.  To jest sferyczna wersja twierdzenia Pitagorasa, które możemy zapisać jako:

cos c = cos b   cos a

Cudzysłów
Mamy też ogólniejsze twierdzenie cosinusów dla trójkątów sferycznych na sferze o promieniu R =1, gdzie kąty α, β, γ są kątami sferycznymi trójkąta ABC.

XII Twierdzenie Kopernika:
cos c = cos a   cos b + sin a   sin b   cos γ

Znaczy to, że jeżeli znamy dwa boki i przynajmniej jeden kąt, to możemy znaleźć trzeci, co jest sferyczną wersją twierdzenia cosinusów dla wszystkich trójkątów płaskich.

 

[Kopernik, Mikołaj (1473-1543), “Mikołaja Kopernika Toruńczyka O obrotach ciał niebieskich ksiąg sześć”,  Kujawsko-Pomorska Biblioteka cyfrowa, UMK, 1854, Rozdział XIII, str.63-64]

Akademia Kopernikanska
Do góry

Polityka prywatności
Polityka Cookies
Konkursy
Deklaracja Dostępności

Kontakt
biuro@akademiakopernikańska.gov.pl
office@nca.gov.pl
+48 782 950 350

Kontakt dla mediów
media@akademiakopernikanska.pl
+48 782 950 050
Social Media
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
  • Suivre
Ce site utilise des cookies pour fournir des services au plus haut niveau. En continuant à utiliser le site Web, vous acceptez leur utilisation conformément à la politique de confidentialité.